Синология.Ру

Тематический раздел


Мо цзин


 
Основание/причина (гу [1]) – это «достигнутое, [благодаря которому другое] затем совершается». Оно имеет два вида – «малое гу [1]» (сяо гу) и «большое гу [1]» (да гу). Малое – «[если] это имеется, [другое] не необходимо таково, [но если] это отсутствует, [другое] необходимо не таково», т.е. в современных терминах необходимое, но недостаточное основание. С большим сложнее из-за испорченности «изъяснения» A1, в котором, по-видимому, речь идет о достаточном и необходимом основании. Малое основание/причина, подобно точке отсчета из A61, есть «самая предшествующая» единица членения, а большое основание/причина – потенциальная «наблюдаемость» (сянь [12]), обусловливающая актуальную «увиденность» (цзянь [11]). Необходимые основания/причины могут мыслиться и физически. Иероглиф би [5] («необходимо») употреблен дважды в естественнонаучных «канонах» (B24, 29) и шесть раз в «изъяснениях» (B22–B25). В B22 и B24 после него стоит гу [1] («[на этом] основании / [по этой] причине / поэтому»), но уже из приведенного примера большого основания/причины видно, что значение гу [1] не ограничено миром физических объектов, а связывает его с миром имен. Моисты даже в методологии не устанавливали барьера между логосом и природой: гу [1] может служить основой для речевой деятельности и тогда вообще заменять вещь, обозначая ее «саму по себе» (A88, A94, B3, B7, фрагменты «Большого выбора»), либо основанием для высказывания, т.е. мотивом (A94, A96). В A77 гу [1] («основание/причина») и вэй [14] («говорение/называние»), разъясняющееся как вид «малого основания/причины», передают два разных значения слова ши [8] «побуждать», из которых первое побуждает к «действию» (вэй [1]), а второе – к «знанию» (чжи [1], A32, A80, A81, B9). «Причины» необходимы, но в отличие от лингвистической необходимости «подразумевающих друг друга» и «отрицающих друг друга» имен, которые на основе лишь семантики можно «знать, предваряя [опыт]» (A82, A93), сфера науки не свободна от «сомнений/заблуждений» (и [28]), возникающих от «совпадения [возможных оснований]» (юй [24]). Проиграл ли борец от того, что предварительно выпил слишком много вина, или от того, что солнце напекло ему голову, – так просто узнать нельзя (B10).
 
Моистская геометрия – это словарь «технических терминов», которые можно условно разделить на две группы, связанные с: а) определением геометрических фигур («окружности/круга» и «квадрата/прямоугольника») и того, на основе чего и из чего они строятся («центра», «плоскости» и т.д.); б) описанием различных пространственных отношений объектов и их измеряемых длин друг к другу.
 
Моисты дали сходное с западным (синхронно зафиксированном в «Пармениде» Платона) определение «окружности/круга» (юань [4]), также составив его из заранее определенных терминов: «окружность/круг [есть то, что от] одного центра (чжун [1]) [расположено на] одинаковой удаленности/длине» (A58). Центр зеркально кругу определен как «[место, откуда] одинакова удаленность/длина (тун чан)» (A54), где тун чан означает, что «прямые (чжэн [1]) исчерпывают друг друга» (A53), т.е. «сходны/эквивалентны друг с другом» («изъяснение» A54). Определение «квадрата/прямоугольника» (фан [1]) (A59) сильно испорчено и сообщает только то, что у него «четыре прямых угла». В данных дефинициях не используется понятие точки, хотя такую интерпретацию допускает термин дуань [1], в А61 определенный как «безразмерная и самая предшествующая единица членения». Фэн Ци (1915-1995) и Лю Вэнь-ин (р. 1939) усмотрели в нем идею атома, Фэн Ю-лань и Дж. Нидэм – близкое Евклидову понятие точки, А. Грэм - «начальной точки» (starting point) измерения (A2, A68, A69), т.е. «начальной/конечной/встречной точки» (В19), поскольку моисты считали, что геометрические фигуры имеют точки лишь на началах/концах либо в месте своего соприкосновения или пересечения, и не рассматривали точки в качестве «безразмерных кирпичиков», чтобы избежать парадокса Хуй Ши (гл. 33 «Чжуан-цзы»): «безразмерное не может быть накоплено, [но] его размер – тысяча ли [16]». Если все состоит из безразмерных точек, то неоткуда появиться наблюдаемому размеру. Они обошли этот парадокс не различением безразмерного и, например, единицы (кванта) размера, а отрицанием того, что все состоит из безразмерного, и утверждением, что все есть совокупность имеющего и не имеющего размер.
 
Такой реальности соответствует термин чи [1] («фут/аршин», мера длины около 0,32 м), обозначающий отрезок, измеряемую длину (A60, A67) или луч, поскольку он всегда имеет «начальную точку». При отсутствии общего определения прямой еще одна ее разновидность – «прямой [курс]» (чжи [15]) через «выравнивание/троение» (сань[3]/цань/шэнь[8]; см. Сань у), соотносимый с висящей веревкой, путем света, направлением указания пальцем (ср. A57, A98, B23, B26, B27, B38), но не с измеряемой длиной, для которой применяется термин «прямой» (чжэн [1], ср. A53), имеющий, однако, в естественнонаучной секции другой смысл, чем в гносеологической, и дающийся без определения. Моистская геометрия не оперирует бесконечными фигурами и ориентирована на конкретную практику измерения, вследствие чего в ней уделяется много внимания описанию различных положений «измеряемых длин» (чи [1]) относительно друг друга.
 Рис. 1
А|_______G|C____________B|F__________|D

 
Объекты могут иметь между собой «промежуток» (цзянь [20]) или «совмещаться» (ин [9]), т.е. «[частично или полностью] занимать место друг друга» (A67). Полное совмещение называется «исчерпанием» (цзинь [3]). Две «измеряемых длины», например, АВ и СВ на рис. 1, по определению не могут «исчерпать» друг друга, иначе они были бы не двумя, а одной длиной, как GB и CF, у которых G и C – одна точка (A60). Две «начальные точки», например, B и F, «исчерпывают» друг друга и сливаются в одну (A60), хотя, не имея размера, они не «заполняют» друг друга, подобно твердости и белизне (A65, B15). «Измеряемая длина» «исчерпывает» «начальную точку» – например, АВ вмещает В, но «начальная точка» не «исчерпывает» «измеряемую длину» – В не покрывает всю АВ. Твердость и белизна «исчерпывают» друг друга (если GB – твердое, а CF – белое, то они полностью совпадают), «единицы членения» – нет: например, AС и AB, СD и ВG и т.п. не полностью «совмещаются», но полностью вмещаются своим «целым» – АD («изъяснение» A67). Когда две «измеряемых длины» в одних своих частях пересекают друг друга, а в других – нет, они «соизмеримы» (би [12]), например, АВ и CD, поскольку их части GB и CF полностью исчерпывают друг друга (A68). Если же между объектами нет ни «промежутка» (цзянь [20]), ни «совмещения», они образуют «последовательность» (цы [2]), что обусловлено отсутствием размера у «точки отсчета» (AG, GB и BD на рис. 1, соприкасаясь только в безразмерных точках G и B, не «совмещаются»).
Рис. 2
а.
 
1
А2
 

 




 
 
 




 
 
 




 
3
А53


 






 
 




 
 
 



 
 
9
А59
 

 





 

 




 
2
А52
 

 



 
 
 
4
А54
 

 





 






 
 
8
А58
 

 





 

 




 
5
А55
 

 




 

 




 
 
6
А56


 



 
 
 
7
А57
 

 


 
 б.
 
1
А60
 

 



 

 




 
 
 




 
 
 




 
3
А62-63


 


 

 

及者



 





 

 


 


 
 
 





 
 
 




 
 
 







 
 
 







 
9
А69
 

 







 

 





 
 
 
 
 
2
А61
 

 




 
 
 
而最前者也
 
 
 
4
А64
 

 



 

 




 
 
 
 




 
 
 
謂其無木者也
 
 
 
 
 
8
А68
 

 




 
 
 
有不相攖也
 

 






 
 
 
 
5
А65
 

 




 

 




 
 
 





 
 
 




 
6
А66


 





 
 





 
 
 






 
 
 
 
 
 
7
А67
 

 



 

 






 
 
 
端與



 
 
 



或盡或不盡
 
 
 






 
 
 





 
Геометрическая часть «Канона» состоит из двух 9-ричных канонов, представленных на рис. 2 с определенными изменениями текста, предлагавшимися исследователями. Под номерами их элементов («канон» + «изъяснение») изображены реконструируемые геометрические образы, за которыми стоят достаточно строгие научные понятия. Предлагаемую схематизацию подтверждают структурные соответствия, концентрация утраченных «изъяснений» в нижней части первого 9-ричного канона («изъяснение» А55, по-видимому, первоначально относилось к А52), совпадение порядка заполнения обоих 9-ричных канонов и соответствия между текстами, находящимися в одинаковых позициях (наложение этих канонов).
 
1) А2. ТЕЛО / ЕДИНИЦА ЧЛЕНЕНИЯ: «канон»: часть соединения/целого; «изъяснение»: подобно одному из двух, концу линейки. 2) А52. ПЛОСКОСТЬ: «канон»: равная высота; «изъяснение»: а именно отсутствие/невозможность увеличения/утолщения. 3) А53. РАВНАЯ ДЛИНА/ПРОТЯЖЕННОСТЬ: «канон»: взаимоисчерпание посредством спрямления; «изъяснение» (в заголовке снято слово «длина»): одинаковая длина вертикального засова и осей дверных створок. 4) А54. ЦЕНТР: «канон»: одинаковая длина; «изъяснение» (в заголовке добавлено слово «сердце/середина»): удаления от данного места сходны. 5) А55. ТОЛЩИНА: «канон»: наличие/возможность увеличения. 6) А56. СОЛНЦЕ В ЦЕНТРЕ / ПОЛДЕНЬ: «канон»: выпрямление юга / пря¬мо на юг. 7) А57. ПРЯМАЯ: «канон»: [созвездие] Шэнь (сань[3]/цань/шэнь[8]: расположенные на одной прямой три звезды этого созвездия в китайской культуре символизировали прямую; см. Сань у). 8) А58. КРУГ: «канон»: один центр [и] одинаковая длина; «изъяснение»: циркуль описывает ее (здесь и в следующей глоссе весьма сложно и разнообразно интерпретируемый ключевой знак пу [1] вслед за Юй Чаном 于鬯 читается как чжи [16], хотя чаще принимается его замена Сунь И-жаном на цзяо [2]). 9) А59. КВАДРАТ/ПРЯМОУГОЛЬНИК: «канон»: четыре взвешивания между центральным столбом и углами/сторонами; «изъяснение»: угольник делает зримым его.
 
В А2 «тело / единица членения» трактуется как часть множества или пространства, А53 подразумевает деление квадрата/прямоугольника вертикальной осью пополам, а А54 – нахождение средней точки отрезка, что непосредственно связано с древней процедурой определения направления на юг, впервые описанной в «Хуайнань-цзы» (гл. 3). Наибольшую сложность для интерпретации составляют А53 и А59. В А53, как и в А56, несомненно подразумевается восстановление перпендикуляра, предполагаемое общим значением термина чжэн [1] «прямо[угольный]». Равенство отрезков предполагает возможность их отложения на параллельных прямых таким образом, чтобы линии, соединяющие их концы, оказались к ним перпендикулярны, а друг к другу параллельны (рис. 3а). При такой процедуре естественно провести центральную параллельную линию, дающую средний отрезок (засов), равный каждому из двух крайних (оси створок), а также построить квадрат путем отложения этих отрезков на перпендикулярах, как показано на рис. 3б (при разнесении прямых на расстояние, равное двум отрезкам, центральная линия совпадет со стороной такого квадрата; в результате получатся два квадрата, изображенные на рис. 3в).
 
Первый знак чжу [15] в А59 обозначает центральный столб здания, его вертикальную ось, противопоставляемую горизонтальной оси, представляемой балкой жань [1]; второй знак юй [8] – четыре стороны или угла квадрата/прямоугольника. Переход от точки к прямой (и даже цилиндру), задаваемый значением чжу [15], делает данное определение применимым и для куба (параллелепипеда), как это предполагает показанный на рис. 4 логический переход от текстологически парного в 9-ричном каноне А53 (см. рис. 2). В то же время, согласно «изъяснению» А59, квадрат/прямоугольник может быть получен совмещением двух или четырех угольников, что показано во внешней части рис. 5 (совмещение угольников, если принять во внимание их толщину, позволяет получить и параллелепипед). А58 так же может подразумевать не только окружность, но и шар (дефиниция «канона» предполагает и представление об эллипсе).
 
Угол между направлениями из центра на гномоны в день зимнего солнцестояния на широте бассейна Хуанхэ составляет около 120°, как показано на рис. 5. Т.о., окружность, проведенная из центрального гномона через устанавливаемые на восходе и закате гномоны, разделяется на 3 части, а после проведения линии на юг и продолжения радиусов – на 6 частей. Линии, соединяющие гномоны, почти совпадут с диагоналями прямоугольника с соотношением сторон 2:1 (разница между ним и прямоугольником, получаемым из правильного шестиугольника, соответствует толщине жирной линии в центре рис. 5), Так ритуал определения сторон света одновременно давал и деление окружности на 3 части, и прямоугольник с соотношением сторон 2:1. Это, очевидно, позволяло как-то совместить круглое и квадратное – символы Неба и Земли.
 
1) А60. УДВОЕНИЕ: «канон»: превращение в два; «изъяснение»: две линейки по отношению к линейке. 2) А61. КОНЕЦ/ТОЧКА: «канон»: при отсутствии в теле порядка исходное предшествующее; «изъяснение»: удаление лишь одного конца означает отсутствие одинакового. 3) А62. НАЛИЧИЕ/ВОЗМОЖНОСТЬ ПРОМЕЖУТКА: «канон»: центр; «изъяснение»: [так] называется охватывающее что-то. А63. ПРОМЕЖУТОК: «канон»: не дохождение до боков; «изъяснение»: [так] называется охватывание; линейка предшествует плоскости [и] пещере, но следует за концом; [если нечто] не охватывается концами, но находится на плоскости, дохождение/соединение не является упорядочивающим/правильным дохождением. 4) А64. НИТЬ: «канон»: промежуток пуст (образ ткани); «изъяснение»: что касается пустоты промежутка – «между двумя деревьями» – предполагается отсутствие там деревьев. 5) А65. ЗАПОЛНЕНИЕ: «канон»: нет того, где бы не имелось; «изъяснение»: отсутствие заполнения [и] отсутствие толщины по отношению к линейке [означает] отсутствие направления и неполучение двух [разных вещей]. 6) А66. ТВЕРДОЕ [И] БЕЛОЕ: «канон»: не внешнее по отношению друг к другу; «изъяснение» (в заголовке нет слова «белое»): [находящееся] в разных местах не наполняет друг друга, отрицающие друг друга являются внешними друг другу. 7) А67. УДАР/СОВПАДЕНИЕ: «канон»: взаимное обретение; «изъяснение»: линейка с линейкой обе/целиком не исчерпываются, конец с концом оба исчерпываются, линейка с концом в некоторых случаях исчерпываются, в некоторых случаях не исчерпываются; [при] ударе твердого и белого [происходит] взаимное исчерпывание, тело и заполнение взаимно не исчерпываются. 8) А68. СОПОЛОЖЕНИЕ: «канон»: имеется взаимно совпадающее и взаимно не совпадающее; «изъяснение»: возможно, когда у обоих есть [совпадающий] конец. 9) А69. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ: «канон»: при отсутствии промежутка не совпадают; «изъяснение»: возможно при отсутствии толщины.
 
В данном 9-ричном каноне анализируется иерархия понятий: «точка/конец», «отрезок/линейка», двумерное и трехмерное пространство («плоскость и пещера»), рассматриваются вопросы совмещения множеств и заполнений. В частности, точка определяется как любое минимальное совмещение тела (фигуры) с прямой или с плоскостью, удаление которого дает другое тело (А61); утверждается, что между двумя точками на плоскости всегда может быть проведена прямая («изъяснение» А63), рассматриваются возможности совмещения точек, прямых и точки и прямой («изъяснение» А67); демонстрируется, что заполнение (взаимно однозначное соответствие между совокупностью точек и чем-то еще), аналогично переводу от отрезка к вектору, есть переход к новому измерению, а не предмету («изъяснение» А65); вводится понятие возможности соответствия точек сразу двум сущностям (совмещение твердого и белого в камне), при котором эти сущности оказываются неразрывно связанными не только с точками, но и друг с другом (А66, «изъяснение» А67); показывается, что о порядке тел можно говорить только в двумерном пространстве («изъяснение» А69), а о наложении – лишь при совмещении хотя бы одной точки («изъяснение» 69); постулируется невозможность совмещения тела с его заполнением («изъяснение» А67).
 
Моистская оптика посвящена преимущественно природе и условиям образования тени, а также проблемам отражения в плоском, выпуклом и вогнутом зеркалах. Примечательно, что в центре ее внимания оказывается не свет, а явления, обозначенные двусмысленным иероглифом цзин [5] в значении ин [5] (слов. знач. «тень, силуэт, отражение, изображение»), который употребляется в каждом из восьми очевидных оптических «канонов» и «изъяснений», тогда как гуан («свет») – лишь в пяти «изъяснениях». То, что во фрагментах В17, В18, В20 и В21 данный иероглиф обозначает «тень», не вызывает у большинства синологов никаких сомнений, в других же случаях, где речь идет о зеркальных отражениях (В22–В24) и фокальной инверсии (В19), такой перевод не самоочевиден и по поводу трактовки ин [5] в этих фрагментах среди исследователей нет единства. Поэтому имеет смысл начать с рассмотрения этого термина в менее проблемных канонах.
 
В В17 высказывается тезис «Тень [сама] не перемещается», созвучный, по мнению Тань Цзе-фу и др., с известным парадоксом школы имен «Тень летящей птицы еще никогда не двигалась» («Чжуан-цзы», гл. 33; «Ле-цзы», гл. 4). Этот парадокс, вероятно, основывается на различении возникновения-уничтожения и пространственного движения. Тень от летящей птицы не движется, поскольку каждый раз появляется там, куда не проникает свет. Из-за того, что птица перемещается, это происходит в разных местах, отчего создается иллюзия движения тени. Моисты рассуждают схожим образом: «[где] свет прибывает, тень исчезает» («изъяснение» В17), т.е. тень – это всего лишь отсутствие света.
 
Во фрагменте B18, по Тань Цзе-фу, Гао Хэну, Цянь Бао-цуну, У Нань-сюню, Луань Тяо-фу и Дж. Нидэму, отмечается, что две тени от одного предмета образуются тогда, когда он освещается двумя источниками света. Если эти два источника так «сжать» (цзя [5]), что они сольются в один, то и тень будет также одна. По А. Грэму, у предмета «расположены по бокам» (другое значение цзя [5]) две области, одна из которых освещается двумя источниками света, другая – одним. Хотя кажется, что теней нет, на самом деле, по контрасту с пространством, освещенным светом с двойной яркостью, «единично освещенное затенено». Более того, надо полагать, со стороны, освещенной «двумя [источниками] света», также присутствует тень, если сравнивать со всем остальным пространством, совокупно освещенным тремя источниками света, так что «теней – две». Вероятно, поэтому, как отмечено в B20, и в сторону ярчайшего источника света – солнца (жи) может быть направлена тень, если, например, его свет отражается (фань [1]) от плоского зеркала, стоящего вертикально, и освещает фигуру человека. В B21 делается наблюдение, что размер (да сяо) тени зависит от наклона (и чжэн) объекта и его расстояния (юань цзинь) до источника света. Согласно Дж. Нидэму, Н. Сивину и А. Грэму, здесь описывается отбрасываемая на некоторую вертикальную поверхность (а не на землю, как полагал Хун Чжэнь-хуань) тень от столба, который наклоняется в сторону источника света; при большем наклоне тень короче и шире, при меньшем – длиннее и уже.
 
Тань Цзе-фу, Хун Чжэнь-хуань и Дж. Нидэм усмотрели в B22 описание отражения в двух плоских зеркалах (чжэн цзянь). В частности, по Нидэму, человек, стоящий на плоском зеркале перед другим плоским наклоненным зеркалом, видит свое отражение перевернутым (дао [3]), многократно умноженным и/или разных размеров в зависимости от угла наклона. По А. Грэму, здесь исследуется изменение перспективы в одном плоском зеркале по мере его наклона. При приближении «отражаемого [объекта]» (цзянь чжэ), например человека, к зеркалу или удалении от него, отражение тоже удаляется или приближается; так же и при его наклоне. При взгляде сверху на зеркало, лежащее на полу, получается отражение головой книзу, и чем прямее стоит отражающийся, тем больше его блестящих частей (стоящий в тексте иероглиф чоу [7] – «запах, смрад» Ли Юй-шу признал искажением графически схожего устаревшего алографа цзэ [3] – «блеск, глянец; водоем, влага; милость», а Грэм перевел как «блестящие части» – lustrous parts) отображается, но в сжатом виде – «много, а кажется, мало».
 
Как отмечается во фрагменте B23, в вогнутом зеркале (цзянь ва) отражение (со цзянь) либо маленькое и «обратное/переменившееся» (и [4]), либо большое и «прямое/правильное» (чжэн [1]), что зависит от положения отражаемого предмета «внутри или снаружи [относительно] центра (чжун [1])». Когда он «внутри [относительно] центра» и близок к нему, отражение – большое, когда далек от «центра» (ближе к самому зеркалу) – маленькое и «необходимо» «прямое/правильное», а не «обратное/переменившееся». Когда предмет «снаружи [относительно] центра» и близок к нему, отражение также большое, когда далек от «центра» – также маленькое и «необходимо» «обратное/переменившееся».
 
Согласно А. Грэму,  чжун [1] («центр») – одновременно и центр кривизны вогнутого и выпуклого зеркал, и точка фокуса (это утверждение требует предположения, что моисты могли рассматривать такие зеркала в качестве усеченных сфер). Дж. Нидэм счел чжун [1] обозначением области между фокусом и центром кривизны. Однако не исключено, что этот иероглиф мог использоваться для обозначения непосредственно фокуса. Ведь именно при перемещении объекта через фокальную точку, в которой его изображение в вогнутом зеркале увеличивается до бесконечности, происходит легко наблюдаемое перевертывание последнего. Возможно, данный факт и отражен в не полностью сохранившихся и по-разному трактуемых фразах «изъяснения» B23, завершающих описания отражений при «внутреннем» и «внешнем» положениях объекта.
 
В B24 рассматривается «выпуклое зеркало» (цзянь туань), размер отражения в котором также зависит от положения отражаемого объекта по отношению к нему. Если объект близок к зеркалу, то отражение – большое, если далек от него, то – маленькое, но в любом случае «необходимо» «прямое» (не перевернутое).
 
Во фрагментах В22–В24 наряду с зеркалом (цзянь [18]), «отражаемым [объектом]» (цзянь чжэ), отражением (со цзянь, досл.: «все отраженное/отраженные детали») и его блестящими частями (чоу [7] = цзэ [3]) говорится еще и об ин [5], т.е. тени, как явствует из В17–В18 и В20–В21. В В22 ин [5] «переворачивается» вместе с отражением и тоже имеет блестящие части, а в В23–В24 синхронно с ним изменяется в размерах и оказывается обратной или прямой. Все это не очень походит на свойства тени, упоминание которой выглядит очень странно при рассмотрении отражений в зеркалах, поэтому некоторые исследователи делали попытки предложить иной перевод ин [5]. Например, у Дж. Нидэма в «зеркальных» канонах это – «изображение» (image), а со цзянь – «интенсивность света» (intensity of light), когда объектом отражения является источник света. Однако А. Грэм, по его собственному выражению, «противостоя соблазну» употреблять данный термин в двойном значении, здесь переводит его как тень, поскольку, как ему кажется, с моистской т. зр.,  в приложении к зеркальным отражениям его особенность лишь в том, что «тени на блестящих поверхностях показывают не только общий контур, но и детали предмета». К такой трактовке ин [5] его склонил пассаж из В22: «блестящие части (чоу [7] = цзэ [3]) смотрящегося в зеркало человека отражены в зеркале без исключения (у со бу цзянь); блестящие части внутри тени (ин [5]) бесчисленны». Если «блестящие части» могут быть и у отражающегося объекта, и у его «тени», то она скорее всего и даст «силуэт с отраженными деталями фигуры, видными внутри него».
 
  • Страницы:
  • 1
  • 2
  • 3

Авторы: , , ,
 

Синология: история и культура Китая


Каталог@Mail.ru - каталог ресурсов интернет
© Copyright 2009-2024. Использование материалов по согласованию с администрацией сайта.